Wikia


Knuth's pijlomhoognotatie is een functie bedacht door Donald Knuth in 1976, gedefinieerd als volgt:

  1. $ a\uparrow b $ = $ a^b $
  2. $ a\uparrow^c 1 $ = $ a $
  3. $ a\uparrow^c b $ = $ a\uparrow^{c-1} (a\uparrow^c (b-1)) $

VoorbeeldenEdit

  • $ 2\uparrow \uparrow 2 $ = $ 2^2 $ = $ 4 $
  • $ 2\uparrow \uparrow 3 $ = $ 2^{2^2} $ = $ 16 $
  • $ 2\uparrow \uparrow 4 $ = $ 2^{2^{2^2}} $ = $ 65536 $
  • $ 2\uparrow \uparrow 5 $ = $ 2^{2^{2^{2^2}}} \approx 2*10^{19728} $
  • $ 3\uparrow \uparrow 2 $ = $ 3^3 $ = $ 27 $
  • $ 3\uparrow \uparrow 3 $ = $ 3^{3^3} $ = $ 7625597484987 $
  • $ 4\uparrow \uparrow 2 $ = $ 4^4 $ = $ 256 $
  • $ 4\uparrow \uparrow 3 $ = $ 4^{4^4} \approx 1,34*10^{154} $
  • $ 2\uparrow \uparrow \uparrow 2 $ = $ 2\uparrow \uparrow 2 $ = $ 4 $
  • $ 2\uparrow \uparrow \uparrow 3 $ = $ 2\uparrow \uparrow 2\uparrow \uparrow 2 $ = $ 2\uparrow \uparrow 4 $ = $ 65536 $
  • $ 3\uparrow \uparrow \uparrow 2 $ = $ 3\uparrow \uparrow 3 $ = $ 7625597484987 $
  • $ 4\uparrow \uparrow \uparrow 2 $ = $ 4\uparrow \uparrow 4 \approx 10^{8*10^{153}} $
  • $ 3\uparrow \uparrow \uparrow 3 $ = $ 3\uparrow \uparrow 3\uparrow \uparrow 3 $ =$ \text{Tritri} $
  • $ 3\uparrow \uparrow \uparrow \uparrow 3 $ = $ 3\uparrow \uparrow \uparrow 3\uparrow \uparrow \uparrow 3 $ =$ \text{Grahal} $

NamenEdit

De twee-pijl functie wordt tretatie genoemd.

De drie-pijl functie wordt pentatie genoemd.

De vier-pijl functie wordt hextatie genoemd.