Wikia

Grote Getallen Wiki

Graham's getal

279pages on
this wiki
Add New Page
Comments0 Share

Het getal van Graham is de bovenlimiet voor de Ramsey-theorie. De probleemstelling is als volgt: Stel je een n-dimensionale hyperkubus voor en verbind de knooppunten zodat er een complete graaf ontstaat. Een graaf is een verbinding van punten, een complete graaf is een graaf waarbij alle punten met alle andere punten zijn verbonden.

Beschilder vervolgens elke kant in deze graaf in één van twee kleuren. Wat is de kleinste waarde van n waarvoor elk van de mogelijke beschilderingen ten minste één complete planaire subgraaf van vier knooppunten bevat met alle kanten van dezelfde kleur? Het getal is gedefinieerd door Ronald Graham in 1977. Het getal is het grootste getal dat in een serieus wiskundig bewijs is gebruikt en het staat zo vermeld in het Guinness Book of Records.

Definitie van het getalEdit

  • G(0) = 4
  • G(n) = 3 \uparrow^{G(n-1)} 3
  • G(64) = het getal van Graham

G(1) = 3 \uparrow^{G(0)} 3 = 3 \uparrow^{4} 3

Ramsey-theorieEdit

De oplossing van de ramsey-theorie is nog steeds niet bekend, de beste grenzen tot nu toe zijn: 13 \leq n \leq 2 \uparrow\uparrow 2 \uparrow\uparrow 2 \uparrow\uparrow 9 waar n de oplossing van de ramsey-theorie is.

BronnenEdit

Sbiis Saibian's artikel over het Getal van Graham

Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.

Around Wikia's network

Random Wiki